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토크상수(Kt)로 모터 전류 계산하는 법 — 드라이버 전류 리밋과 발열까지

2026.08.25 15:07:50 조회수 363

첨부파일 BL2232.png

BL2232-2418 슬롯리스 BLDC모터 Ø22 DC24V 18000rpm 핸드피스 의료기기용 판매금액 133,000원

TECHNICAL GUIDE

토크상수(Kt)로 모터 전류 추정하는 법 — 드라이버 전류 리밋과 발열 검토까지

BLDC모터 설계 계산 실전편 / 토크상수 활용 / 전류 추정 / 전류 기준과 동손 계산 주의사항

토크상수 Kt는 모터가 토크를 만들기 위해 어느 정도의 전류가 필요한지 추정하는 데 사용하는 값입니다. 단자저항은 권선의 동손을 계산할 때 사용할 수 있습니다.

다만 이 두 값만으로 드라이버 설정과 모터 온도를 모두 확정할 수 있는 것은 아닙니다. Kt가 상전류·선전류·DC 입력전류 중 어느 기준인지, 전류가 Peak인지 RMS인지, 저항이 상저항인지 선간저항인지에 따라 식의 적용 방법이 달라집니다. 실제 모델의 제공 사양값으로 계산하면서 이 차이까지 함께 정리하겠습니다.

예시 모터 — BL2232-2418 (Ø22 슬롯리스 BLDC, DC24V)

토크상수 Kt	12.24mN·m/A
단자저항	6.16Ω
무부하전류 I₀	0.15A
제공 정격점	16,288rpm · 7.08mN·m · 0.73A
제공 스톨 특성	스톨토크 45.80mN·m · 스톨전류 3.80A

※ 위 값은 BL2232-2418 상품에 제공된 예시 사양 기준입니다. 공급 사양에 따라 전압·토크·속도·전류 등이 달라질 수 있으므로 실제 납품품의 데이터시트와 라벨을 최종 기준으로 사용해야 합니다.

1. 기본 관계 — 토크를 만드는 전류

이상적인 토크상수의 기본 관계는 다음과 같습니다.

전자기 토크 T = Kt × 토크전류 I_T

I_T = T ÷ Kt

여기서 I_T는 모터 토크를 만드는 전류입니다. FOC 드라이브에서는 일반적으로 q축 전류에 해당하며, 제조사에 따라 상전류의 Peak값 또는 RMS값으로 정의될 수 있습니다.

무부하전류 I₀는 베어링 마찰, 공기저항과 철손 등을 이기는 데 필요한 입력전류입니다. 일부 소형 모터의 제공 운전점은 다음의 경험식으로 잘 맞습니다.

예시 모델의 근사 입력전류 I ≈ (부하토크 T ÷ Kt) + 무부하전류 I₀

다만 이 식은 무부하전류와 부하전류를 단순히 더해 표현한 근사식입니다. 모든 BLDC와 모든 드라이버에 동일하게 적용되는 보편식은 아닙니다. 특히 사양표의 전류가 DC 전원 입력전류이고 Kt는 상전류 기준이라면 두 값을 직접 더할 수 없습니다.

2. 계산 예시 — 부하토크가 5mN·m라면

BL2232-2418의 제공 운전점과 같은 전류 기준이라고 가정하고, 앞의 근사식을 적용해 보겠습니다.

I ≈ (5 ÷ 12.24) + 0.15
= 0.408 + 0.15
= 약 0.56A

계산값 0.56A는 제공 정격전류 0.73A보다 작으므로 전류 측면에서는 정격범위 안의 후보 운전점으로 볼 수 있습니다.

하지만 이것만으로 연속 운전 가능 여부가 확정되는 것은 아닙니다. 해당 속도에서의 기계적 출력, 철손, 주변온도, 장착면의 방열, 운전 듀티와 모터의 연속운전영역을 함께 확인해야 합니다.

3. 제공 사양값으로 근사식 확인하기

같은 근사식을 제공 정격점과 스톨점에 대입하면 다음과 같습니다.

확인 지점	근사 계산값	제공 사양값
정격토크 7.08mN·m	7.08÷12.24+0.15 ≈ 0.73A	0.73A
스톨토크 45.80mN·m	45.80÷12.24+0.15 ≈ 3.89A	3.80A

정격점에서는 근사 계산과 제공값이 거의 일치하고, 스톨점에서는 약 0.09A의 차이가 납니다. 토크상수의 반올림, 무부하전류의 운전점 의존성, 권선 온도와 측정조건 차이를 고려하면 제공 사양의 경향을 확인하는 수준으로 볼 수 있습니다.

이 결과가 모든 운전점에서 식이 정확하다는 의미는 아닙니다. 특히 전류가 커지거나 권선 온도가 상승하면 저항과 모터 상수가 변하고, 드라이버의 정류 방식도 전류 관계에 영향을 줍니다.

4. 드라이버 전류 리밋 설정 시 확인할 것

Kt를 이용하면 필요한 토크전류를 추정할 수 있지만, 그 계산값을 그대로 드라이버 전류 리밋에 입력하기 전에 다음 항목을 확인해야 합니다.

· 모터 사양의 전류가 상전류인지, 선전류인지, DC 입력전류인지
· 드라이버 표시 전류가 Peak인지 RMS인지
· 드라이버가 제한하는 값이 상전류인지 DC 버스전류인지
· 모터의 연속 허용전류와 순간 허용전류
· 피크전류의 허용시간과 반복 주기
· 장착면, 냉각, 주변온도와 권선 허용온도

제공 정격전류가 0.73A라고 해서 모든 드라이버에 연속 리밋을 0.73A로 입력하면 되는 것은 아닙니다. 모터 사양과 드라이버의 전류 기준이 동일할 때만 직접 비교할 수 있습니다.

또한 스톨전류 3.80A는 안전하게 계속 사용할 수 있는 최대전류가 아닙니다. 이는 축이 정지된 상태에서 역기전력이 거의 없을 때 정격전압과 권선저항에 의해 흐를 수 있는 구속전류에 가깝습니다. 지속되면 권선이 빠르게 과열될 수 있으므로 드라이버의 안전 리밋으로 그대로 사용해서는 안 됩니다.

피크전류는 제조사가 허용한 값과 시간 또는 열 계산 근거가 있을 때만 설정해야 합니다. 근거 없이 정격전류의 몇 배를 임의로 허용하는 방식은 권장하지 않습니다.

5. 단자저항으로 동손을 계산할 때의 주의점

권선에서 발생하는 동손의 기본식은 다음과 같습니다.

권선 동손 P_Cu = I_RMS² × R

이 식을 사용하려면 전류와 저항의 측정 기준이 서로 맞아야 합니다. 예를 들어 저항이 두 단자 사이에서 측정한 선간저항이라면, 해당 결선과 통전 방식에서 그 저항에 흐르는 RMS 전류를 사용해야 합니다.

BLDC 드라이버의 DC 입력전류는 PWM 듀티, 역기전력과 정류 방식의 영향을 받으므로 권선 RMS 전류와 같지 않을 수 있습니다. 따라서 사양표의 입력전류를 그대로 단자저항에 넣어 I²R을 계산하면 실제 동손과 차이가 날 수 있습니다.

원문의 1.9W·3.3W 계산은 조건부 값입니다.

0.56A²×6.16Ω=약 1.9W, 0.73A²×6.16Ω=약 3.3W라는 산술 계산은 맞습니다. 하지만 0.56A와 0.73A가 6.16Ω 선간저항에 실제로 흐르는 권선 RMS 전류라는 조건에서만 동손으로 해석할 수 있습니다.

해당 전류가 DC 전원 입력전류라면 이 계산을 실제 권선 동손이라고 확정할 수 없습니다.

스톨 상태에서는 역기전력이 거의 0이 되어 전류가 권선저항에 의해 크게 제한됩니다. 단순 계산으로는 다음과 같습니다.

3.80A² × 6.16Ω
≈ 88.95W

이 값 역시 3.80A가 해당 선간저항에 흐르는 RMS 전류라는 단순 조건의 계산입니다. 실제로는 드라이버의 PWM 전류제한, 통전 패턴과 권선온도에 따라 달라질 수 있습니다.

다만 Ø22급 모터에 수십 W 수준의 동손이 지속되면 매우 짧은 시간 안에 과열될 수 있다는 위험성은 분명합니다. 스톨전류는 성능 목표가 아니라 구속보호와 전류제한 설계에 사용하는 위험조건입니다.

6. 저항은 온도에 따라 증가합니다

구리 권선의 저항은 온도가 올라가면 증가합니다. 20℃ 부근을 기준으로 한 근사식은 다음과 같습니다.

R_T ≈ R₂₀ × [1 + 0.00393 × (T − 20)]

예를 들어 권선온도가 100℃라면 저항은 20℃일 때보다 약 31% 증가합니다. 전압을 직접 인가하는 조건에서는 저항 증가로 스톨전류가 감소할 수 있지만, 드라이버가 전류를 일정하게 유지한다면 같은 전류에서 I²R 동손은 증가합니다.

따라서 상온 저항값 하나만으로 최종 권선온도를 계산할 수는 없습니다. 모터의 열저항, 열시정수, 장착면 방열, 주변온도와 운전 듀티가 추가로 필요합니다.

정리 — Kt와 저항값을 안전하게 사용하는 순서

1. Kt의 전류 기준과 단위 확인 — 상/선/DC 입력, Peak/RMS 구분
2. 기본 토크전류 I_T = T ÷ Kt 계산
3. 무부하전류를 더하는 방식은 해당 모델의 제공 운전점과 정의가 맞을 때만 사용
4. 계산 전류를 해당 속도의 연속·피크 운전영역과 비교
5. 드라이버 전류 표시 기준을 모터 사양과 일치시킨 뒤 리밋 설정
6. 동손은 권선 RMS 전류와 같은 기준의 상저항 또는 선간저항으로 계산
7. 스톨전류는 사용 가능한 연속전류가 아니라 구속 시 위험조건으로 취급
8. 최종 온도는 동손뿐 아니라 철손, 열저항, 장착과 냉각 조건으로 확인

본문 예시는 Ø22 슬롯리스 홀센서 BLDC모터 BL2232-2418의 제공 사양값을 사용했습니다. 실제 납품 사양과 드라이버의 전류 정의를 확인한 뒤 적용해 주세요.

모터 모델명, 필요한 토크·속도, 사용 드라이버와 운전 듀티를 알려주시면 전류 계산과 드라이버 리밋, 발열 검토를 함께 도와드립니다.

▶ 전류·발열 조건 문의하기

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