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더블 엔코더의 과학 — 14bit는 몇 도이고, 백래시는 말단에서 몇 mm가 되나

2026.09.11 15:41:22 조회수 100

로봇 관절 액추에이터 깊이 읽기 — 제1편

더블 엔코더의 과학 — 14bit는 몇 도이고, 백래시는 말단에서 몇 mm가 되나

“엔코더 2개”라는 사양을 실제 설계 관점에서 풀어봅니다. 14bit 분해능 계산, 출력축 각도 차이의 말단 환산, 싱글턴 절대식의 의미까지 정리했습니다. 예시 제품: GSA56 시리즈, 14bit 자기식 엔코더 × 2

먼저 구분해 주세요 — 분해능과 정밀도는 다릅니다

엔코더의 분해능은 위치를 얼마나 잘게 구분하는지를 나타내며 실제 정확도나 반복정밀도를 직접 보장하지 않습니다. 실제 관절 정밀도는 엔코더 정확도, 감속기 백래시, 기구 강성, 조립 오차, 부하와 제어 성능의 영향을 함께 받습니다. 이 글의 계산은 이론적인 판독 단위와 각도 차이의 말단 환산을 설명하기 위한 참고자료입니다.

일체형 액추에이터 사양표에는 “엔코더 2개”라는 항목이 있습니다. 하지만 개수만으로 정밀도를 판단할 수는 없습니다. 두 엔코더가 각각 어느 축을 측정하는지, 14bit라는 값이 실제 각도로 얼마인지, 감속기 출력축에서 발생한 각도 차이가 말단에서 몇 mm의 위치 차이로 나타나는지를 함께 확인해야 합니다.

GSA56 시리즈에 안내된 구조를 기준으로 보면 모터 입력축과 감속기 출력축에 각각 엔코더가 적용되어 있습니다.

BLDC 로터 → ① 모터 입력축 엔코더 (모터 회전 위치·속도 확인) → 감속기 → ② 출력축 엔코더 (감속 후 출력축 각도 확인)
※ 출력축 엔코더값이 드라이버 내부 위치루프에 직접 사용되는지, 또는 상위 제어기용 피드백으로 제공되는지는 펌웨어와 통신 프로토콜 사양을 별도로 확인해야 합니다.

1. 14bit는 몇 도인가 — 분해능을 각도로 환산하기

14bit 엔코더는 한 바퀴 360°를 2의 14제곱, 즉 16,384개의 코드값으로 구분합니다. 이론적으로 한 코드가 나타내는 각도는 다음과 같습니다.

이론 분해능 = 360° ÷ 16,384 = 약 0.02197°

약 0.02197° × 60 = 약 1.32arcmin

※ arcmin은 각도 단위인 분(′)을 의미하며 1°는 60arcmin입니다.

이 각도 차이가 암 끝에서 어느 정도의 위치 차이로 나타나는지 환산해보겠습니다. 관절이 일정한 각도만큼 회전했을 때 회전 전후 말단점 사이의 직선거리는 다음과 같이 계산합니다.

회전 전후 말단 위치 차이 = 2 × 암 길이 × sin(각도 ÷ 2)

각도가 매우 작을 때는 암 길이 × 라디안 각도로 근사할 수 있습니다.

암 길이 300mm 기준:

2 × 300mm × sin(0.02197° ÷ 2) = 약 0.115mm

따라서 출력축 14bit 엔코더의 이론적인 한 코드 변화는 300mm 암 끝에서 약 0.12mm의 위치 차이에 해당합니다.

이것은 0.12mm의 정확도나 반복정밀도를 보장한다는 뜻이 아닙니다. 실제 성능은 엔코더의 절대 정확도, 자석 착자 품질, 센서 정렬, 온도, 감속기 백래시, 기구 강성과 제어 성능의 영향을 함께 받습니다.

2. 모터축 엔코더만으로 확인하기 어려운 것

모터축 엔코더만 사용하는 구성에서는 모터축 위치에 감속비를 적용해 감속기 출력 위치를 환산합니다. 이때 감속기의 백래시와 부하에 따른 탄성변형은 모터축 엔코더만으로 직접 확인하기 어렵습니다.

백래시는 기어가 맞물리는 방향이 바뀔 때 나타날 수 있는 기계적 유격입니다. 탄성변형은 부하가 걸릴 때 감속기와 구조물이 미세하게 비틀리는 현상입니다. 두 현상 모두 모터축 위치와 실제 출력축 위치 사이에 차이를 만들 수 있습니다.

다음 표는 특정 GSA56 제품의 백래시 사양표가 아닙니다. 출력축에서 발생한 가상의 각도 차이가 암 끝에서 어느 정도의 위치 차이로 나타나는지를 보여주는 환산 예제입니다. 실제 제품 판정에는 해당 감속기의 백래시 사양을 별도로 확인해야 합니다.

출력축 각도 차이	암 200mm 말단	암 300mm 말단	암 500mm 말단
1arcmin (약 0.017°)	약 0.06mm	약 0.09mm	약 0.15mm
5arcmin (약 0.083°)	약 0.29mm	약 0.44mm	약 0.73mm
10arcmin (약 0.167°)	약 0.58mm	약 0.87mm	약 1.45mm
30arcmin (0.5°)	약 1.75mm	약 2.62mm	약 4.36mm

※ 표의 값은 회전 전후 말단점 사이의 직선거리를 기준으로 계산했으며, 표시 자릿수에서 반올림했습니다.

모터축 엔코더만 사용하는 구성에서는 이러한 출력축의 위치 차이를 직접 측정하기 어렵습니다. 방향이 바뀔 때 기어의 유격을 통과하는 동안 모터축은 움직이지만 출력축 움직임이 늦게 나타날 수 있습니다. 이는 왕복 동작의 위치오차를 만드는 요인 중 하나입니다.

다만 실제 반복정밀도는 백래시만으로 결정되지 않습니다. 엔코더 정확도, 제어 튜닝, 하중, 구조 강성, 베어링, 조립 상태와 온도 변화도 함께 영향을 줍니다.

3. 출력축 엔코더가 하는 일

더블 엔코더 구조는 감속기 통과 전후의 위치를 각각 확인할 수 있게 합니다.

① 모터 입력축 엔코더
모터 로터의 위치와 속도를 확인하는 데 사용됩니다. 전류제어와 정류에 실제로 어떻게 사용되는지는 드라이버의 내부 제어 구조를 별도로 확인해야 합니다.

② 출력축 엔코더
감속기를 통과한 뒤의 출력축 각도를 측정합니다. 이를 통해 모터축 위치만으로 환산한 값과 실제 출력축 위치의 차이를 확인하고, 상위 제어기의 보정 로직에 활용할 수 있습니다.

출력축에 14bit 엔코더가 적용되어 있다면 이론적으로 약 1.32arcmin 단위로 출력축 위치를 구분할 수 있습니다. 다만 출력축 엔코더가 있다고 해서 백래시 자체가 없어지는 것은 아닙니다.

드라이버가 출력축 엔코더값을 내부 폐루프 제어에 직접 사용하는지, 상위 제어기에서 별도의 보정 로직을 구성해야 하는지에 따라 실제 보정 성능이 달라집니다.

상태 진단에 활용하려면: 펌웨어와 통신 프로토콜에서 모터축과 출력축의 각도값을 각각 읽을 수 있다면, 모터축 각도를 감속비와 회전방향에 맞게 환산한 값과 출력축 각도의 장기 변화를 비교해 유격 증가나 이상 걸림을 감시하는 진단 로직을 구성할 수 있습니다.

다만 현재 통신 프로토콜에서 두 엔코더값을 각각 제공하는지 먼저 확인해야 합니다. 엔코더 영점 오프셋, 정상 백래시, 부하에 따른 탄성변형과 온도 변화도 반영해야 하며, 더블 엔코더가 적용되어 있다는 사실만으로 자동 마모 진단 기능이 제공되는 것은 아닙니다.

4. 싱글턴 절대식 — 전원을 다시 켜면 무엇을 알 수 있나

엔코더 사양에서는 절대식과 증분식, 싱글턴과 멀티턴을 구분해야 합니다. 차이는 전원을 다시 인가했을 때 어떤 위치 정보를 바로 확인할 수 있는가에 있습니다.

방식	전원 재인가 시	확인할 설계 조건
증분식	전원 차단 중의 위치 변화를 추적하지 못함	일반적으로 기준 위치 확인을 위한 호밍 필요
절대식 · 싱글턴	한 바퀴 안의 절대각도를 판별	영점 오프셋 저장 및 운용 범위 조건 확인
절대식 · 멀티턴	회전수와 한 바퀴 안의 각도를 판별	구현 방식과 전원 차단 후 회전수 보존 조건 확인

제공된 GSA56-2425 매뉴얼에는 자기식 싱글턴 엔코더가 적용된 것으로 기재되어 있으며, GSA56-4825 제품 사양에도 입력축과 출력축에 14bit 자기식 싱글턴 엔코더가 각각 적용된 것으로 안내되어 있습니다.

싱글턴 절대식은 전원을 다시 인가했을 때 출력축 한 바퀴 안에서의 절대각도를 판별할 수 있습니다.

다만 매 기동 시 호밍을 생략하려면 다음 조건을 확인해야 합니다.

① 엔코더가 실제 출력축의 절대각도를 읽을 것

② 기구 영점과 엔코더 영점 사이의 오프셋이 정상적으로 저장될 것

③ 기구의 운용 범위와 회전 방향을 상위 제어기에서 구분할 수 있을 것

④ 0°/360° 경계를 넘는 동작을 상위 제어기에서 올바르게 처리할 것

감속비만큼 여러 바퀴 회전하는 모터축의 누적 회전수나 출력축이 360°를 넘어 계속 회전하는 축의 다회전 절대위치는 싱글턴 엔코더만으로 기억할 수 없습니다. 이러한 축에는 기동 시 원점 시퀀스를 적용하거나 상위 제어기에서 회전수를 관리하는 방법이 필요합니다.

원점 오프셋이 전원 차단 후에도 유지되는지는 제품의 저장 방식과 펌웨어 사양을 별도로 확인해야 합니다.

5. 사양표를 읽을 때 확인할 세 가지

질문	판정 방법
분해능이 충분한가	360° ÷ 2^bit로 이론 분해능 계산 → 2 × 암 길이 × sin(각도 ÷ 2)로 말단 환산 → 실제 정확도·반복정밀도 사양과 별도로 비교
엔코더가 어느 축에 있는가	출력축 엔코더 여부와 해당 값이 내부 제어 또는 상위 제어기 피드백에 사용되는지 확인 — 모터축 엔코더만으로는 감속 후 위치 차이를 직접 측정하기 어려움
전원 재인가 후 무엇을 아는가	싱글턴은 한 바퀴 안의 절대각도를 판별 → 영점 오프셋 저장 여부와 운용 범위 확인, 다회전 축은 원점 또는 회전수 관리 필요

한 줄 결론: 더블 엔코더는 감속기 통과 전후의 위치를 각각 확인할 수 있게 하지만, 엔코더가 2개라는 사실만으로 백래시가 제거되거나 특정 반복정밀도가 보장되는 것은 아닙니다. 실제 성능은 출력축 엔코더값의 제어 활용 방식과 전체 기구 조건을 함께 확인해야 합니다.

다음 편에서는 엔코더 피드백과 MIT 제어의 관계를 살펴봅니다. 제2편 · MIT 모드 완전정복에서는 Kp와 Kd의 의미, 토크 명령과 CAN 프레임의 비트 구성을 설명합니다.

관절 정밀도 검토가 필요하신가요?

암 길이, 요구 정확도와 반복정밀도, 감속기 백래시 사양, 하중과 동작 방향을 남겨주시면 이론 분해능과 말단 위치 차이를 구분해 검토해드립니다. 엔코더 분해능만으로 실제 반복정밀도를 확정할 수는 없으며, 제품의 정확도나 백래시 사양이 없는 경우에는 계산 가능한 범위까지만 안내드립니다.

▸ 정밀도 검산 문의하기 ▸ GSA56-4825 제품 보기

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